Question

如图，BD、CE为△ABC的高，求证：∠AED=∠ACB．

Answer

要证∠AED=∠ACB，只要证△ADE∽△ABC，要证全等，有∠A=∠A，只要有就可，要证成立，只要△ABD∽△ACE就可，根据已知条件：BD、CE为△ABC的高，又∠A=∠A可证明结论．
证明：∵∠ADB=∠AEC=90°，∠A=∠A，
∴△ABD∽△ACE．
∴．
又∠A=∠A，
∴△ADE∽△ABC．
∴∠AED=∠ACB．