已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，以BC为边向外作正方形BEDC，连接...

已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，以BC为边向外作正方形BEDC，连接AE交BC于F，作FG∥BE交AB于G，求证：FG=FC．

由FG∥BE，可得=，再根据正方形的性质和平行线分线段成比例定理可得=，根据等式的传递性和利用比例的性质即可得证．证明：∵FG∥BE， ∴=． ∵FC∥ED， ∴=． ∴=．又∵EB=ED， ∴FG=FC．

考点分析：

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