如图，△OAB和△OCD是位似图形，AB与CD平行吗？为什么？
考点分析：
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要把四边形ABCD缩小到原来的
的步骤是什么？
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（1）阅读下列材料，补全证明过程：
已知：如图，矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，OE⊥BC于E，连接DE交OC于点F，作FG⊥BC于G．求证：点G是线段BC的一个三等分点．
证明：在矩形ABCD中，OE⊥BC，DC⊥BC，
∴OE∥DC，∵
，∴
=
=
∴
=
．…
（2）请你仿照（1）的画法，在原图上画出BC的一个四等分点（要求保留画图痕迹，可不写画法及证明过程）．
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已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，以BC为边向外作正方形BEDC，连接AE交BC于F，作FG∥BE交AB于G，求证：FG=FC．
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如图，BD、CE为△ABC的高，求证：∠AED=∠ACB．
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已知：如图，△ABC中，AB=AC，AD是中线，P是AD上一点，过C作CF∥AB，延长BP交AC于E，交CF于F、求证：BP
2=PE•PF．
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