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顺次连接菱形各边中点所得的四边形一定是( ) A.等腰梯形 B.正方形 C.平行...

顺次连接菱形各边中点所得的四边形一定是( )
A.等腰梯形
B.正方形
C.平行四边形
D.矩形
先证明四边形EFGH是平行四边形,再根据有一个角是直角的平行四边形是矩形判断. 【解析】 如图:菱形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点, ∴EH∥FG∥BD,EH=FG=BD;EF∥HG∥AC,EF=HG=AC, 故四边形EFGH是平行四边形, 又∵AC⊥BD, ∴EH⊥EF,∠HEF=90° ∴边形EFGH是矩形. 故选D.
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