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如图,在直角△ABC中,∠C=90°,BC=6m,AB=10m.点M从B点以1m...

如图,在直角△ABC中,∠C=90°,BC=6m,AB=10m.点M从B点以1m/s的速度向点C匀速移动,同时点N从C点以2m/s的速度向点A匀速移动,问几秒钟后,△MNC的面积是△ABC面积的manfen5.com 满分网

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本题可设时间为x秒,则CN=2x,BM=x,CM=6-x,由勾股定理得AC=8,从而可表示△MNC的面积和△ABC面积,依题意列方程求解,结果要满足6-x>0,2x≤8. 【解析】 设x秒钟后,△MNC的面积是△ABC面积的, 依题意,得•2x•(6-x)=××6×8 整理得x2-6x+8=0 解得x1=2,x2=4 当x=2或4时,6-x>0,2x≤8,符合题意. 答:2秒或4秒钟后,△MNC的面积是△ABC面积的.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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