Question

从地面竖直上抛物体，已知物体离地面高度h（米）和抛出时间t（秒）符合关系式h=vt-gt²，其中v是竖直上抛时的初速度，重力加速度g以10米/秒²计算．设v=20米/秒的初速度上升，
（1）抛出多少时间物体离地面高度是15米？
（2）抛出多少时间以后物体回到原处？
（3）抛出多少时间物体到达最大高度？最大高度是多少？

Answer

（1）把h=15代入关系式，解关于t的一元二次方程即可；
（2）把h=0代入关系式，解关于t的一元二次方程即可；
（3）利用配方法求得最大值即可解决问题．
【解析】
（1）把h=15代入关系式h=vt-gt2得，
-5t2+20t=15，整理得：5t2-20t+15=0，即可得：t2-4t+3=0，（t-1）（t-3）=0，
解得t1=1，t2=3；
答：物体抛出1秒或3秒物体离地面高度是15米．

（2）把h=0代入关系式h=vt-gt2得，
-5t2+20t=0，
解得t1=4，t2=0（不合实际，舍去）；
答：抛出4秒以后物体回到原处．

（3）由函数关系式得，
h=-5t2+20t=-5（t-2）2+20，
即抛出物体2秒时到达最大高度，最大高度是20米．