Question

用适当的方法解下列方程．
（1）-3x²+22x-24=0             （2）（3x+5）²-4（3x+5）+3=0
（3）（3x+2）（x+3）=x+14      （4）（0.3-m）（500+）=120．

Answer

（1）把二次项形式化成正数，用十字相乘法因式分解求出方程的根，
（2）用十字相乘法因式分解求出方程的根，
（3）把方程化成一般形式，再用十字相乘法因式分解求出方程的根，
（4）把方程化成一般形式，再用十字相乘法因式分解求出方程的根．
【解析】
（1）3x2-22x+24=0
（3x-4）（x-6）=0
3x-4=0或x-6=0
∴x1=，x2=6．

（2）（3x+5-1）（3x+5-3）=0
（3x+4）（3x+2）=0
∴x1=-，x2=-．

（3）方程整理得：3x2+10x-8=0
（3x-2）（x+4）=0
∴x1=，x2=-4．

（4）方程整理得：
100m2+20m-3=0
（10m+3）（10m-1）=0
∴m1=-，m2=．