Question

如图，铁路路基横断面为等腰梯形ABCD，斜坡BC的坡度ⅰ﹦3﹕4（ⅰ﹦），路基高BF﹦3米，底CD宽为18米，求路基顶AB的宽．

Answer

根据三角形的判定方法得到Rt△BCF≌Rt△ADE，从而得到CF=ED．再根据坡度解得CF=4，因为CD=18，所以AB﹦EF﹦10（米）．
【解析】
∵AE⊥CD于E，BC=AD．
EF﹦AB，BF⊥CD，AE⊥CD．
∴Rt△BCF≌Rt△ADE全等．
∴CF﹦ED．
在Rt△BFC中，ⅰ﹦﹦，BF﹦3．
∴CF﹦4．
∴CF﹢ED﹦4﹢4﹦8．
∴EF﹦18-8﹦10．
∵四边形AEFB为矩形．
∴AB﹦EF﹦10﹙米﹚．