为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一个矩形绿...

为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住（如图4）．若设绿化带的BC边长为xm，绿化带的面积为ym²．
（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）当x为何值时，满足条件的绿化带的面积最大．

（1）依题意易求得y与x的函数关系式以及x的取值范围．（2）把（1）的函数关系式用配方法化简求得y的最大值即可．【解析】（1）由题意得： x2+20x（3分）自变量x的取值范围是0＜x≤25（4分）（2）y=-x2+20x =-（x-20）2+200（6分） ∵20＜25， ∴当x=20时，y有最大值200平方米即当x=20时，满足条件的绿化带面积最大．（8分）

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考点分析：

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方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，-1）．
①把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△A₁B₁C₁，画出△A₁B₁C₁，并写出C₁的坐标；
②画出△A₁B₁C₁绕点O逆时针旋转90°后的△A₂B₂C₂，并求点C₁旋转到C₂所经过的路线长．