Question

方程x²-2x-3=0，两根分别为3，-1记为[3，-1]，请写出一个根为[-2，3]的一元二次方程    ．

Answer

根据一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0，利用一元二次方程根与系数的关系可以求出该方程．
【解析】
设该方程为ax2+bx+c=0，
x1+x2=-，x1•x2=，
方程的两根为-2和3，
则-=-（-2+3）=-1，=（-2）×3=-6，
如果a=1，则b=-1，c=-6，
则该方程为x2-x-6=0．
答案不唯一．
故可以填x2-x-6=0．