Question

如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠C=90°，AB=AD=9，AE⊥BC于E，AE=8，则CD的长为    ．

Answer

作DF⊥AE于F，则四边形DCEF为矩形，即DC=EF，∴要求CD的长度，求出AF即可．再根据△ABE≌△ADF，要求AF求出BE即可．
【解析】
如图，作DF⊥AE于F，则DCEF为矩形，DC=EF，
又因为∠1+∠2=90°，
∠2+∠3=90°，
所以∠1=∠3，
又因为AB=AD，
所以△ABE≌△ADF，
所以AF=BE，
在Rt△ABE中，
BE=，
所以DC=EF=AE-AF=8-．