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P是反比例函数图象上的一点,且点P到x轴的距离为2,到y轴的距离为3,则反比例函...

P是反比例函数图象上的一点,且点P到x轴的距离为2,到y轴的距离为3,则反比例函数的解析式为    ,点P关于原点的对称点在此反比例函数图象上吗?    .(填在或不在)
得到点P的可能的值,代入反比例函数解析式可得k的值;进而判断点P关于原点的对称点的横纵坐标的积是否等于所求的k的值即可. 【解析】 设点P的坐标为(x,y). ∵点P到x轴的距离为2,到y轴的距离为3, ∴|x|=3,|y|=2, ∴x=±3,y=±2, ∴点P的坐标为(3,2)或(3,-2)或(-3,2)或(-3,-2) ∴k=6,或k=-6, ∴或; (3,2)或(3,-2)关于原点的对称点分别为(-3,-2)或(-3,2), ∴点P关于原点的对称点在此反比例函数图象上, 故答案为:或;在.
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