Question

设一组数据x₁，x₂…x_n的方差为S²，将每个数据都乘以2，则新数据的方差为    ；

Answer

方差是用来衡量一组数据波动大小的量，每个数据都乘以2，所以波动改变，方差变为原来的4倍．
【解析】
由题意知，原来的平均数为，每个数据都乘以2，则平均数变为2，
原来的方差S12=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]=S2，
现在的方差S22=[（2x1-2）2+（2x2-2）2+…+（2xn-2）2]
=[4（x1-）2+4（x2-）2+…+4（xn-）2]
=4S2．
故填4S2．