Question

已知代数式-2x²+4x-18，当x=    时，代数式有最    值为    ．

Answer

先把前2项提取出-2，进而把所给代数式整理为一个完全平方式与一个常数的和的形式，可得所求的问题．
【解析】
-2x2+4x-18=-2（x2-2x）-18=-2（x2-2x+1）-16=-2（x-1）2-16=-16-2（x-1）2，
∵2（x-1）2的最小值是0，
∴x=1时，代数式有最大值-16．
故答案为1；大；-16．