Question

解方程：
（1）x²-4x-3=0；
（2）9（x-2）²-121=0；
（3）2（x-3）²=x（x-3）；
（4）（x-1）²=3x-3；
（5）（x-2）²-2（x-2）+1=0．

Answer

（1）用配方法解方程．（2）用直接开平方法解方程．（3）把右边的项移到左边，用提公因式法因式分解求出方程的根．（4）把右边的项移到左边，用提公因式法因式分解求出方程的根．（5）用完全平方公式求出方程的根．
【解析】
（1）x2-4x=3
x2-4x+4=7
（x-2）2=7
x-2=±
x=2±
∴x1=2+，x2=2-

（2）（x-2）2=
x-2=±
x=2±
∴x1=，x2=-．

（3）2（x-3）2-x（x-3）=0
（x-3）（2x-6-x）=0
（x-3）（x-6）=0
∴x1=3，x2=6．

（4）（x-1）2-3（x-1）=0
（x-1）（x-1-3）=0
（x-1）（x-4）=0
∴x1=1，x2=4．

（5）（x-2-1）2=0
（x-3）2=0
∴x1=x2=3．