Question

说明：无论k取何值时，关于x的方程x²-2kx+（2k-1）=0总有两个实数根．

Answer

要证明无论k取何值时，关于x的方程x2-2kx+（2k-1）=0总有两个实数根，即证明△＞0，而△=4k2-4（2k-1）=4（k-1）2，因为（k-1）2≥0，可得到△≥0．
【解析】
∵△=4k2-4（2k-1）=4（k-1）2，
而（k-1）2≥0，
∴△≥0，
所以无论k取何值时，关于x的方程x2-2kx+（2k-1）=0总有两个实数根．