如图，以正方形ABCD的对角线AC为一边，延长AB到E，使AE=AC，以AE为一...

如图，以正方形ABCD的对角线AC为一边，延长AB到E，使AE=AC，以AE为一边作菱形AEFC，若菱形的面积为 manfen5.com 满分网

，求正方形边长．

根据题意可知AC=AE，且CB⊥AE，故菱形面积S=AE•BC，且AC=BC，根据S可求得BC的值，且BC为正方形的边长，即可解题．【解析】正方形边长为BC，则对角线AC=BC，且AE=AC， ∴AE=BC， ∵菱形面积S=AE•BC ∴BC•BC=9， ∴BC=3．故正方形的边长为 3．

考点分析：

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如图，AB=AC，AD⊥BC于点D，AD=AE，AB平分∠DAE交DE于点F，请你写出图中三对全等三角形，并选取其中一对加以证明．

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求证：BC=DE．

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已知：如图，在等边三角形ABC的AC边上取中点D，BC的延长线上取一点E，使CE=CD．求证：BD=DE．

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先化简，再求值

，其中x=

．

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