如图，石头A和石头B相距80cm，且关于竹竿l对称，一只电动青蛙在距竹竿30cm...

如图，石头A和石头B相距80cm，且关于竹竿l对称，一只电动青蛙在距竹竿30cm，距石头A为60cm的P₁处，按如下顺序循环跳跃：
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（1）请你画出青蛙跳跃的路径（画图工具不作限制）；
（2）青蛙跳跃25次后停下，此时它与石头A（3）相距______cm，与竹竿l相距______cm．

（1）根据对称的定义即可画出图形，（2）根据对称定义和梯形中位线定义解答．【解析】（1）如右图，每画对一条线给（1分），共（4分）．（2）青蛙跳跃25次后停下，停在P2处，P2A=P1A=60cm，（P2P3+P1P4）÷2=80，即（P2P3+60）÷2=80，解得P2P3=100．与竹竿l相距100÷2=50cm．每空（3分），共（6分）．

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考点分析：

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（2）一条竖直方向的直线m以及任意的直线n，在由左向右平移的过程中，将正六边形分成左右两部分，其面积分别记为S₁和S₂．①请你在图2中相应图形下方的横线上分别填写S₁与S₂的数量关系式（用“＜”，“=”，“＞”连接）；
②请你在图3中分别画出反映S₁与S₂三种大小关系的直线n，并在相应图形下方的横线上分别填写S₁与S₂的数量关系式（用“＜”，“=”，“＞”连接）．
（3）是否存在一条直线，将一个任意的平面图形（如图4）分割成面积相等的两部分，请简略说出理由．
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试题属性

题型：解答题
难度：中等