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如图,在半径为,圆心角等于45°的扇形AOB内部作一个正方形CDEF,使点C在O...

如图,在半径为manfen5.com 满分网,圆心角等于45°的扇形AOB内部作一个正方形CDEF,使点C在OA上,点D、E在OB上,点F在manfen5.com 满分网上,则阴影部分的面积为(结果保留π)   
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首先要明确S阴影=S扇形OAB-S△OCD-S正方形CDEF,然后依面积公式计算即可. 【解析】 连接OF, ∵∠AOD=45°,四边形CDEF是正方形, ∴OD=CD=DE=EF, 于是Rt△OFE中,OE=2EF, ∵OF=,EF2+OE2=OF2, ∴EF2+(2EF)2=5, 解得:EF=1, ∴EF=OD=CD=1, ∴S阴影=S扇形OAB-S△OCD-S正方形CDEF=-×1×1-1×1=.
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考点分析:
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