下面两个三角形一定相似的是（） A．两个等腰三角形 B．两个直角三角形 C．两...

下面两个三角形一定相似的是（）
A．两个等腰三角形
B．两个直角三角形
C．两个钝角三角形
D．两个等边三角形

按照三角形相似的判定定理逐个分析，确定正确答案．【解析】 A、等腰三角形的角度不一定相等，各边也不一定对应成比例，故A不正确； B、两个直角三角形只有一个直角可以确定相等，其他两个角度未知，故B不正确； C、两个钝角三角形的对应角不一定相等，各边也不一定对应成比例，故C不正确； D、两个等边三角形的各角度都为60°，各边对应相等，故D正确．故选D．

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考点分析：

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如图，平面直角坐标系中有一矩形纸片OABC，O为原点，点A，C分别在x轴，y轴上，点B坐标为（m， manfen5.com 满分网

）（其中m＞0），在BC边上选取适当的点E和点F，将△OCE沿OE翻折，得到△OGE；再将△ABF沿AF翻折，恰好使点B与点G重合，得到△AGF，且∠OGA=90度．
（1）求m的值；
（2）求过点O，G，A的抛物线的解析式和对称轴；
（3）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得△OPG是等腰三角形？若不存在，请说明理由；若存在，直接答出所有满足条件的点P的坐标（不要求写出求解过程）．

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南博汽车城销售某种型号的汽车，每辆进货价为25万元，市场调研表明：当销售价为29万元时，平均每周能售出8辆，而当销售价每降低0.5万元时，平均每周能多售出4辆．如果设每辆汽车降价x万元，每辆汽车的销售利润为y万元．（销售利润=销售价-进货价）
（1）求y与x的函数关系式；在保证商家不亏本的前提下，写出x的取值范围；
（2）假设这种汽车平均每周的销售利润为z万元，试写出z与x之间的函数关系式；
（3）当每辆汽车的定价为多少万元时，平均每周的销售利润最大，最大利润是多少？