Question

若一元二次方程（k-1）x²-4x-5=0有两个不相等实数根，则k的取值范围是    ．

Answer

根据一元二次方程的根的判别式，建立关于k的不等式，求出k的取值范围．
【解析】
∵a=k-1，b=-4，c=-5，方程有两个不相等的实数根，
∴△=b2-4ac=16-4×（-5）×（k-1）=20k-4≥0，
∴k≥，
又∵二次项系数不为0，
∴k≠1，
即k≥且k≠1．