Question

如图，△ABC中，DE∥BC，AD：DB=5：4，S_△ADE=25，则S_△ABC=    ．

Answer

根据DE∥BC可以求得△ADE≌△ABC，根据AD：DB和三角形面积计算公式可以求得△ADE和△ABC的面积的比值，即可解题．
【解析】
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，∵AD：DB=5：4，∴AD：AB=5：9，
∵△ADE的面积为AD•AE•sinA，
△ABC的面积为AB•AB•sinA，
∴△ADE面积和△ABC面积的比值为=，
∵S△ADE=25，∴S△ABC=81，
故答案为 81．