Question

解方程
（1）（x+1）（x-4）=0
（2）（y-2）²+2y（y-2）=0
（3） x²-2x-4=0
（4）（x+1）（x+8）=-12

Answer

（1）两个因式的积为0，两个因式都可以是0，得到两个一元一次方程求出方程的两个根；
（2）用提公因式因式分解求出方程的根；
（3）把-4移到右边，用配方法解方程；
（4）先把方程化成一般形式，再用十字相乘法因式分解求出方程的根．
【解析】
（1）（x+1）（x-4）=0，
x+1=0或x-4=0，
∴x1=-1，x2=4；

（2）（y-2）（y-2+2y）=0
（y-2）（3y-2）=0
∴y-2=0，3y-2=0，
∴y1=2，y2=；

（3）x2-2x=4，
x2-2x+1=5，
（x-1）2=5，
x-1=±，
x=1±，
∴x1=1+，x2=1-；

（4）方程整理得：x2+9x+20=0，
（x+4）（x+5）=0，
∴x+4=0，x+5=0，
∴x1=-4，x2=-5．