Question

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0，a，b，c是常数）中，自变量x与函数y的对应值如下表：

x	-1				1		2		3
y	-2		1		2		1		-2

（1）二次函数图象的顶点坐标为    ．
（2）一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c是常数）的两个根x₁，x₂的取值范围是下列选项中的哪一个    ．
①；②．
③；④．

Answer

（1）观察表格，当自变量x的值逐渐增大时，函数y的值由小到大，再由大到小，当y的值最大时，x、y的对应值即为顶点坐标；
（2）观察表格，当函数值由负到正，或者由正到负时，这个阶段就会有一个x的值，使y=ax2+bx+c=0，由此可求y=0时，x的取值范围．
【解析】
（1）由表格可知，当x=1时，函数值y=2最大，故二次函数图象的顶点坐标为（1，2）；
（2）由表格可知，-＜y=0＜1，此时，-＜x＜0，或者2＜x＜，故选③．
故本题答案为：（1，2）；③．