如图，等腰△ABC的周长为21，底边BC=5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，...

如图，等腰△ABC的周长为21，底边BC=5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则△BEC的周长为（）
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A．13
B．14
C．15
D．16

要求△BEC的周长，现有BC=5，只要求得CE+BE即可，根据线段垂直平分线的性质得BE=AE，于是只要得到AC问题可解，由已知条件结合等腰三角形的周长不难求出AC的大小，答案可得．【解析】 ∵△ABC为等腰三角形， ∴AB=AC， ∵BC=5， ∴2AB=2AC=21-5=16，即AB=AC=8，而DE是线段AB的垂直平分线， ∴BE=AE，故BE+EC=AE+EC=AC=8 ∴△BEC的周长=BC+BE+EC=5+8=13．故选A．

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考点分析：

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，求点D的坐标．

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试题属性

题型：选择题
难度：中等