已知：如图，AD平分∠BAC，AB=AC．求证：△DBC是等腰三角形．

已知：如图，AD平分∠BAC，AB=AC．
求证：△DBC是等腰三角形．

可由SAS可得△ABD≌△ACD，可得∠ABD=∠ACD，AB=AC，再由角之间的转化即可得出结论．证明：∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD，AB=AC，又AD为公共边， ∴△ABD≌△ACD，∴∠ABD=∠ACD，AB=AC，∴∠ABC=∠ACB， ∴∠DBC=∠DCB，∴DB=CD， ∴△DBC是等腰三角形．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

已知：如图，AD平分∠BAC，AB=AC． 求证：△DBC是等腰三角形．

已知：如图，AD平分∠BAC，AB=AC．求证：△DBC是等腰三角形．