Question

解下列一元二次方程：
（1）2x²+2x-1=0
（2）3x²=6x+5
（3）（3x+1）²=（2x-3）²
（4）（x+1）²-4=0

Answer

（1）根据方程的系数特点，应采用公式法解答．
（2）根据方程的系数特点，应先移项，确定a、b、c的值，采用公式法解答．
（3）先移项，然后套用公式a2-b2=（a+b）（a-b），对方程的左边进行分解因式，利用因式分解法解答．
（4）把4看成2的平方，然后套用公式a2-b2=（a+b）（a-b），对方程的左边进行分解因式，利用因式分解法解答．
【解析】
（1）2x2+2x-1=0
a=2，b=2，c=-1，
△=b2-4ac=4+8=12
x===
所以，；
（2）3x2=6x+5
移项得，3x2-6x-5=0
a=3，b=-6，c=-5，
△=b2-4ac=36+60=96
x==
所以，；
（3）（3x+1）2=（2x-3）2
移项得，（3x+1）2-（2x-3）2=0
分解因式得，[（3x+1）+（2x-3）][（3x+1）-（2x-3）]=0
解得，x1=-5，x2=；
（4）（x+1）2-4=0
分解因式得，[（x+1）-2][（x+1）+2]=0
解得，x1=1，x2=-3．