Question

半径为5的⊙O内有一点P，且OP=4，则过点P的最短弦长是    ，最长的弦长    ．

Answer

过点P的最长弦就是直径，最短弦就是垂直于OP的弦，根据垂径定理和勾股定理可求得．
【解析】
过点P的最长弦就是直径，5×2=10，
最短弦就是垂直于OP的弦，
如图所示，OP⊥AB于P，
∴OA=5，OP=4，
AP===3，
∴弦AB=2AP=2×3=6．
故答案为：6，10．