Question

如图，同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C，D，已知AB=4，CD=2，AB的弦心距等于1，那么两个同心圆的半径之比为（ ）

A．3：2
B．：2
C．：
D．5：4

Answer

过O点作OE⊥AB，E点为垂足，连OC，OA，则OE=1，而AB=4，CD=2，由垂径定理得到CE=1，AE=2，在Rt△OCE中和在Rt△OAE中，分别利用勾股定理求出OC，OA，然后计算它们的比值即可．
【解析】
过O点作OE⊥AB，E点为垂足，连OC，OA，如图，
则OE=1，
∵OE⊥AB，
∴CE=DE，AE=BE，
而AB=4，CD=2，
∴CE=1，AE=2，
在Rt△OCE中，OC===；
在Rt△OAE中，OA===；
∴OC：OA=：，
即两个同心圆的半径之比为：．
故选C．