编一道关于增长率的一元二次方程应用题，并解答．编题要求：①题目完整，题意清楚；②题意与方程的解都要符合实际．
考点分析：
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先从括号内①②③④备选项中选出合适的一项，填在横线上，将题目补充完整后再解答．
（1）如果a是关于x的方程x
2+bx+a=0的根，并且a≠0，求
的值，①ab；②
；③a+b④a-b．
（2）已知7x
2+5y
2=12xy，且xy≠0，求
的值．①xy②
③x+y④x-y．
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在正数范围内定义一种运算“*”，其规则为a*b=a+b
2，根据这个规则，方程x*（x+1）=5的解是（ ）
A．x=5
B．x=1
C．x
1=-4或x
2=1
D．x
1=4或x
2=-1
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如图所示，⊙O的直径AB和弦CD交于E，已知AE=6cm，EB=2cm，∠CEA=30°，求CD．
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工程上常用钢珠来测量零件上小孔的直径，假设钢珠的直径是12毫米，测得钢珠顶端离零件表面的距离为9毫米，如图所示，则这个小孔的直径AB是多少毫米？
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某机械传动装置在静止状态时，如图所示，连杆PB与点B运动所形成的⊙O交于点A，测量得PA=4cm，AB=5cm，⊙O半径为4.5cm．求点P到圆心O的距离．
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