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式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A．x＜1 B．x≥1 C．x≤...
式子
在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x＜1
B．x≥1
C．x≤-1
D．x＞1
考点分析：
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已知关于x的方程（k-1）x
2+（2k-3）x+k+1=0有两个不相等的实数根x
1，x
2．
（1）求k的取值范围；
（2）是否存在实数k，使方程的两实数根互为相反数？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由．
【解析】
（1）根据题意，得
△=（2k-3）
2-4（k-1）（k+1）
=4k
2-12k+9-4k
2+4
=-12k+13＞0．
∴k＜
．
∴当k＜
时，方程有两个不相等的实数根．
（2）存在．如果方程的两个实数根互为相反数，则x
1+x
2=
=0，解得k=
．
检验知k=
是
=0的解．
所以当k=
时，方程的两实数根x
1，x
2互为相反数．
当你读了上面的解答过程后，请判断是否有错误？如果有，请指出错误之处，直接写出正确的答案．
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阅读下面的例题：
解方程：x
2-|x|-2=0
【解析】
（1）当x≥0时，原方程化为x
2-x-2=0，解得：x
1=2，x
2=-1（不合题意，舍去）．
（2）当x＜0时，原方程化为x
2+x-2=0，解得：x
1=1（不合题意，舍去），x
2=-2
∴原方程的根是x
1=2，x
2=-2．
请参照例题解方程x
2-|x-3|-3=0，则此方程的根是______．
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编一道关于增长率的一元二次方程应用题，并解答．编题要求：①题目完整，题意清楚；②题意与方程的解都要符合实际．
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先从括号内①②③④备选项中选出合适的一项，填在横线上，将题目补充完整后再解答．
（1）如果a是关于x的方程x
2+bx+a=0的根，并且a≠0，求
的值，①ab；②
；③a+b④a-b．
（2）已知7x
2+5y
2=12xy，且xy≠0，求
的值．①xy②
③x+y④x-y．
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在正数范围内定义一种运算“*”，其规则为a*b=a+b
2，根据这个规则，方程x*（x+1）=5的解是（ ）
A．x=5
B．x=1
C．x
1=-4或x
2=1
D．x
1=4或x
2=-1
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