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下列方程中是一元二次方程的是（ ） A．2x+1=0 B．y2+x=1 C．x2...
下列方程中是一元二次方程的是（ ）
A．2x+1=0
B．y
2+x=1
C．x
2+1=0
D．
x
2=1
考点分析：
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铁匠王老五要制作一个圆锥体模型，操作规则是：在一块边长为16cm的正方形纸片上剪出一个扇形和一个圆，使得扇形围成圆锥的侧面时，圆恰好是该圆锥的底面．他们首先设计了如图所示的方案一，发现这种方案不可行，于是他们调整了扇形和圆的半径，设计了如图所示的方案二．（两个方案的图中，圆与正方形相邻两边及扇形的弧均相切．方案一中扇形的弧与正方形的两边相切）请你帮助他算一算可以吗？
（1）请说明方案一不可行的理由；
（2）判断方案二是否可行？若可行，请确定圆锥的母线长及其底面圆半径；若不可行，请说明理由．
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请阅读下列材料：
问题：如图（1），一圆柱的底面半径、高均为5cm，BC是底面直径，求一只蚂蚁从A点出发沿圆柱表面爬行到点C的最短路线．小明设计了两条路线：
路线1：侧面展开图中的线段AC．如下图（2）所示：
设路线1的长度为l
1，则l
12=AC
2=AB
2+
2=5
2+（5π）
2=25+25π
2路线2：高线AB+底面直径BC．如上图（1）所示：
设路线2的长度为l
2，则l
22=（AB+BC）
2=（5+10）
2=225
l
12-l
22=25+25π
2-225=25π
2-200=25（π
2-8）＞0
∴l
12＞l
22，∴l
1＞l
2所以要选择路线2较短．
（1）小明对上述结论有些疑惑，于是他把条件改成：“圆柱的底面半径为1cm，高AB为5cm”继续按前面的路线进行计算．请你帮小明完成下面的计算：
路线1：l
12=AC
2=______；
路线2：l
22=（AB+BC）
2=______
∵l
12______l
22，
∴l
1______l
2（填＞或＜）
∴选择路线______（填1或2）较短．
（2）请你帮小明继续研究：在一般情况下，当圆柱的底面半径为r，高为h时，应如何选择上面的两条路线才能使蚂蚁从点A出发沿圆柱表面爬行到C点的路线最短．
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（2）画出△ABC以点C为中心，旋转180°后的△A′B′C′，并求△A′B′C′的面积．
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