Question

我们已经学习了一元二次方程的四种解法：因式分解法，开平方法，配方法和公式法．请你选择适当的方法解下面四个方程．
（1）x²-3x+1=0； （2）（x-1）²=3； （3）x²-3x=0； （4）x²-2x=4．

Answer

根据各方程的特点，综合所学解法分析，选择适当的解法．
（1）用公式法，不宜用其它方法；
（2）根据平方根的意义，用直接开平方法；
（3）用提取公因式法分解因式后求解；
（4）二次项系数为1，一次项系数是偶数，宜用配方法．
【解析】
（1）x2-3x+1=0，
x=，
x1=，x2=；
（2） （x-1）2=3，
x-1=，
x1=1+，x2=1；
（3） x2-3x=0，
x（x-3）=0，
x1=0，x2=3；
（4） x2-2x=4，
x2-2x+1=4+1，
（x-1）2=5，
x-1=，
x1=1+，x2=1-．