Question

若（a²+b²）（a²+b²-3）-4=0，则a²+b²=    ．

Answer

把a2+b2看成是一个整体，用十字相乘法因式分解，解关于a2+b2的一元二次方程，求出它的值，对小于0的值要舍去．
【解析】
（a2+b2）2-3（a2+b2）-4=0，
（a2+b2-4）（a2+b2+1）=0，
∴a2+b2+1＞0，
∴a2+b2=4．
故答案是：4．