Question

用因式分解法解下列方程：
（1）x²-12x+35=0；
（2）（3x-1）²-4=0；
（3）3（2x-3）²-2（2x-3）=0；
（4）9（x+2）²=16（2x-5）²
（5）（x+3）²-5（x+3）+6=0．

Answer

（1）用十字相乘法因式分解求出方程的根，
（2）用平方差公式因式分解求出方程的根，
（3）用提公因式法因式分解求出方程的根，
（4）用平方差公式因式分解求出方程的根，
（5）用十字相乘法因式分解求出方程的根．
【解析】
（1）（x-5）（x-7）=0
∴x1=5，x2=7．

（2）（3x-1+2）（3x-1-2）=0
（3x+1）（3x-3）=0
∴x1=-，x2=1．

（3）（2x-3）[3（2x-3）-2]=0
（2x-3）（6x-11）=0
∴x1=，x2=．

（4）[3（x+2）+4（2x-5）][3（x+2）-4（2x-5）]=0
（3x+6+8x-20）（3x+6-8x+20）=0
（11x-14）（-5x+26）=0
∴x1=，x2=．

（5）（x+3-2）（x+3-3）=0
x（x+1）=0
∴x1=0，x2=-1．