如图，PA与⊙O相切于A点，弦AB⊥OP，垂足为C，OP与⊙O相交于D点，已知O...

如图，PA与⊙O相切于A点，弦AB⊥OP，垂足为C，OP与⊙O相交于D点，已知OA=2，OP=4．
（1）求∠POA的度数；
（2）计算弦AB的长．

（1）根据PA与⊙O相切于A点可知，OA⊥AP，再依据锐角三角函数的定义即可求出；（2）根据直角三角形中∠AOC=60°，OA=2可求出AC的长，再根据垂径定理即可求出弦AB的长．【解析】（1）∵PA与⊙O相切于A点， ∴△OAP是直角三角形， ∵OA=2，OP=4， ∴cos∠POA==， ∴∠POA=60°．（2）∵直角三角形中∠AOC=60°，OA=2， ∴AC=OA•sin60°=2×=． ∵AB⊥OP， ∴AB=2AC=2．

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考点分析：

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如图所示，四边形ABCD是正方形，点E是边CD上一点，点F是CB延长线上一点，且DE=BF，通过观察，回答下列问题：
（1）△AFB可以看作是哪个三角形绕哪一个点旋转多少度得到的图形？
（2）△AEF是什么形状的三角形？