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满分5
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初中数学试题
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已知二次函数y=x2-2x-3． （1）求函数图象的顶点坐标及与坐标轴交点的坐标...
已知二次函数y=x
2
-2x-3．
（1）求函数图象的顶点坐标及与坐标轴交点的坐标；
（2）给出2种平移方案，使平移后的抛物线经过原点．
（1）将二次函数y=x2-2x-3配方成顶点式、交点式，可求顶点坐标及与坐标轴交点坐标； （2）根据抛物线与坐标轴交点情况平移，也可以根据顶点坐标平移，答案不唯一． 【解析】 （1）∵二次函数y=x2-2x-3=（x-1）2-4=（x+1）（x-3）， ∴顶点坐标为（1，-4）， 与x轴的交点是（-1，0），（3，0）， 与y轴的交点是（0，-3）， （2）答案不唯一，如：向右平移1个单位，或向左平移3个单位．等．
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考点分析：
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如图，已知直线y=
与双曲线
（k＞0）交于A，B两点，且点A的横坐标为2．过原点O的另一条直线l交双曲线
（k＞0）于P，Q两点（P点在第一象限），若由点A，B，P，Q为顶点组成的四边形面积为6，则点P的坐标为
．
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如图，抛物线
与x轴正半轴交于点A（3，0）．以OA为边在x轴上方作正方形OABC，延长CB交抛物线于点D，再以BD为边向上作正方形BDEF．则a=
，点E的坐标是
．
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已知函数
的图象如图所示，当x≥-1时，y的取值范围是
．
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函数y=（x-2）（3-x）取得最大值时，x=
．
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已知关于x的函数同时满足下列三个条件：
①函数的图象不经过第二象限；
②当x＜2时，对应的函数值y＜0；
③当x＜2时，函数值y随x的增大而增大．
你认为符合要求的函数的解析式可以是：
（写出一个即可，答案不唯一）．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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与双曲线
（k＞0）交于A，B两点，且点A的横坐标为2．过原点O的另一条直线l交双曲线
（k＞0）于P，Q两点（P点在第一象限），若由点A，B，P，Q为顶点组成的四边形面积为6，则点P的坐标为 ．
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与x轴正半轴交于点A（3，0）．以OA为边在x轴上方作正方形OABC，延长CB交抛物线于点D，再以BD为边向上作正方形BDEF．则a= ，点E的坐标是 ．
已知函数
的图象如图所示，当x≥-1时，y的取值范围是 ．