某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家...

某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施．调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．
（1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）
（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？
（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？

（1）根据题意易求y与x之间的函数表达式．（2）已知函数解析式，设y=4800可从实际得x的值．（3）利用x=-求出x的值，然后可求出y的最大值．【解析】（1）根据题意，得y=（2400-2000-x）（8+4×），即y=-x2+24x+3200；（2分）（2）由题意，得-x2+24x+3200=4800．整理，得x2-300x+20000=0．（4分）解这个方程，得x1=100，x2=200．（5分）要使百姓得到实惠，取x=200元． ∴每台冰箱应降价200元；（6分）（3）对于y=-x2+24x+3200=-（x-150）2+5000，当x=150时，（8分） y最大值=5000（元）．所以，每台冰箱的售价降价150元时，商场的利润最大，最大利润是5000元．（10分）

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

保护生态环境，建设绿色社会已经从理念变为人们的行动．某化工厂2009年1月的利润为200万元．设2009年1月为第1个月，第x个月的利润为y万元．由于排污超标，该厂决定从2009年1月底起适当限产，并投入资金进行治污改造，导致月利润明显下降，从1月到5月，y与x成反比例．到5月底，治污改造工程顺利完工，从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加20万元（如图）．
（1）分别求该化工厂治污期间y与x之间对应的函数关系式．
（2）求5月份的利润及治污改造工程完工后y与x之间对应的函数关系式．
（3）治污改造工程完工后经过几个月，该厂月利润才能达到2009年1月的水平？