如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交BC的延长线于E，交AC于F，...

如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交BC的延长线于E，交AC于F，∠A=50°，AB+BC=16cm，则△BCF的周长和∠EFC分别为（）
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A．16cm，40°
B．8cm，50°
C．16cm，50°
D．8cm，40°

△BCF的周长=BC+CF+BF．根据线段垂直平分线性质，BF=AF．所以CF+BF=AC=AB；根据等腰三角形性质，∠EFC=∠AFD=∠AFB，已知∠A度数，求∠AFB即可．【解析】 ∵DE垂直平分AB，∴FA=FB． ∴△BCF的周长=BC+CF+BF=BC+CF+AF =BC+AC=BC+AB=16cm； ∵FA=FB，∴∠A=∠ABF=50°， ∴∠AFB=180°-50°-50°=80°， ∴∠EFC=∠AFD=∠AFB=40°．故选A．

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考点分析：

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为根，且二次项系数为1的一元二次方程是（）
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D．x²-x-1=0
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B．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形
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试题属性

题型：选择题
难度：中等