方程（2008x）2-2007×2009x-1=0的较大根为a，方程x2-200...

方程（2008x）²-2007×2009x-1=0的较大根为a，方程x²-2008x-2009=0的较小根为b，求（a+b）²⁰⁰⁹的值．

根据系数的特点，应用十字相乘法来因式分解，从而求解．【解析】（2008x）2-2007×2009x-1=0，原方程可化为， 20082x2+（-20082+1）x-1=0，（x-1）（20082x+1）=0，解得x1=1，x2=-． ∴a=1， ∵所求方程x2-2008x-2009=0，则原方程可化为，（x+1）（x-2009）=0，解得x3=-1，x4=2009． ∴b=-1．则a+b=1-1=0，故（a+b）2009=0．

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考点分析：

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已知：______．
求证：______．
证明：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等