Question

抛物线y=ax²+bx+c（a≠0），对称轴为直线x=2，且过点P（3，0），则a+b+c=    ．

Answer

根据抛物线的对称轴方程得到-=2，则b=-4a①，又P（3，0）在抛物线上，则9a+3b+c=0②，①代入②得，c=3a，即可得到
a+b+c=a-4a+3a=0．
【解析】
∵对称轴为直线x=-，
而对称轴为直线x=2，
∴-=2，即b=-4a①，
把P（3，0）代入y=ax2+bx+c，
得9a+3b+c=0②，
①代入②得，c=3a，
∴a+b+c=a-4a+3a=0．
故答案为0．