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与抛物线y=-x2+2x+3,关于x轴对称的抛物线的解析式为 .

与抛物线y=-x2+2x+3,关于x轴对称的抛物线的解析式为   
先把抛物线配成顶点式,然后写出顶点关于x轴对称的点,把它作为所求抛物线的顶点,二次项系数与原来互为相反数,这样就可确定对称后抛物线的解析式. 【解析】 ∵y=-x2+2x+3=-(x-1)2+4,顶点坐标为(1,4), (1,4)关于x轴对称的点的坐标为(1,-4), 而两抛物线关于x轴对称时形状不变,只是开口方向相反, ∴抛物线y=-x2+2x+3,关于x轴对称的抛物线的解析式为y=(x-1)2-4=x2-2x-3. 故答案为y=x2-2x-3.
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