Question

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD，BD⊥CD，则∠CBD=    ．

Answer

由AB=AD，AD∥BC可知，∠ABD=∠ADB=∠DBC（设为x），根据等腰梯形的性质可知，∠C=∠ABD+∠DBC=2x，在Rt△BCD中，根据∠DBC+∠C=90°，列方程求解．
【解析】
依题意，得∠ABD=∠ADB=∠CBD（设为x），
根据等腰梯形的性质可知，∠C=∠ABD+∠CBD=2x，
在Rt△BCD中，∵∠CBD+∠C=90°，
即x+2x=90°，
解得x=30°，
即∠CBD=30°．
故本题答案为：30°．