Question

某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高1元其销售量就减少20件，设售价提高x元．
（1）用含x的代数式表示提价后的销售量为______元．
（2）提价后的利润设为w，试用含x的代数式表示w=______．
（3）若物价部门规定此种商品的售价不能超过进价的75%，那么应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为640元？

Answer

（1）根据售价每提高1元其销售量就减少20件可得售价提高x元，则销售量减少20x，原销售量减去减少的数即可得解；
（2）根据利润=（售价-进价）×销量列出代数式即可．
（3）可以设售价为a元，则销量为200-20（a-10），根据利润=（售价-进价）×销量列出方程求解即可．
【解析】
（1）用含x的代数式表示提价后的销售量为：200-20x；

（2）提价后的利润设为w，w=（10+x-8）（200-20x）；

（3）设售价为a元，则销量为200-20（a-10），根据题意得：a＜8×（1+75%），即a＜14，
（a-8）[200-20（a-10）]=640，
解得：a=12或16（舍去）．
∴a=12．
即每件售价定为12元时，才能使每天利润为640元．