已知正六边形ABCDEF内接于⊙O，图中阴影部分的面积为，则⊙O的半径为．

已知正六边形ABCDEF内接于⊙O，图中阴影部分的面积为 manfen5.com 满分网

，则⊙O的半径为．
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要求三角形的面积就要先求出它的边长，根据正多边形与圆的关系即可求出．【解析】阴影部分是一个正三角形，连接DO并延长，交BF于点G．设边长是a，则面积是，得到=12，解得a=4，则DG=BD•sin60°=4×=6 因而半径OD=DG=6×=4．

考点分析：

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如图，若正方形A₁B₁C₁D₁内接于正方形ABCD的内接圆，则 manfen5.com 满分网

的值为（）
A．

B．

C．

D．

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若同一个圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距分别为r₃，r₄，r₆，则r₃：r₄：r₆等于（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．1：2：3
D．3：2：1
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以下说法正确的是（）
A．每个内角都是120°的六边形一定是正六边形
B．正n边形有n条对称轴
C．正n边形的每一个外角度数等于它的中心角度数的二倍
D．正多边形一定既是轴对称图形，又是中心对称图形
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下列边长为a的正多边形与边长为a的正三角形组合起来，不能镶嵌成平面的是（）
（1）正方形；（2）正五边形；（3）正六边形；（4）正八边形．
A．（1）（2）
B．（2）（4）
C．（1）（3）
D．（1）（4）
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如图，已知在⊙O中，AB=4 manfen5.com 满分网

，AC是⊙O的直径，AC⊥BD于F，∠A=30度．
（1）求图中阴影部分的面积；
（2）若用阴影扇形OBD围成一个圆锥侧面，请求出这个圆锥的底面圆的半径．

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试题属性

已知正六边形ABCDEF内接于⊙O，图中阴影部分的面积为，则⊙O的半径为 ．