Question

如图，等边△ABC内接于⊙O，AD是直径，则∠ADB=    °，∠CBD=    °．

Answer

由等边△ABC可得∠C=∠CAB=60°，则∠ADB=∠C=60°，又由AD是直径，则∠ABD=90°，于是∠DAB=30°，所以∠CAD=∠CAB-∠DAB=30°，所以∠CBD=∠CAD=30°．
【解析】
根据等边△ABC，得∠C=∠CAB=60°，
∴∠ADB=∠C=60°，
∵AD是直径，
∴∠ABD=90°，
∴∠DAB=90°-60°=30°，
∴∠CAD=∠CAB-∠DAB=30°，
∴∠CBD=∠CAD=30°．
故答案为60°；30°．