Question

如图，矩形ABCD中，F是BC边上一点，AF的延长线与DC的延长线交于G，DE⊥AG于E，且DE=DC．根据条件在图中找出一对全等三角形，并进行证明．

Answer

图中的三角形都是直角三角形，很容易从直观上感知全等的三角形；再根据矩形的性质及三角形全等的判定方法进行证明．
【解析】
△ABF≌△DEA．
证明：矩形ABCD中，∠B=90°，AD∥CB，AB=CD．
∵DE=DC，
∴AB=DE．
∵AD∥CB，
∴∠BFA=∠EAD．
又∵DE⊥AG，
∴∠AED=∠B．
∴△BFA≌△EAD．（AAS）