活学活用：如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点B的坐标为（-2，3），点P的坐标为（1，0）．
（1）将矩形OABC绕点P顺时针旋转90°，请你画出旋转后的图形；
（2）求直线AA′的解析式．
考点分析：
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如图1，小明将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片（如图2），量得他们的斜边长为10cm，较小锐角为30°，再将这两张三角纸片摆成如图3的形状，但点B、C、F、D在同一条直线上，且点C与点F重合．（在图3至图6中统一用F表示）
小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮助解决．
（1）将图3中的△ABF沿BD向右平移到图4的位置，使点B与点F重合，请你求出平移的距离；
（2）将图3中的△ABF绕点F顺时针方向旋转30°到图5的位置，A
1F交DE于点G，请你求出线段FG的长度；
（3）将图3中的△ABF沿直线AF翻折到图6的位置，AB
1交DE于点H，请证明：AH﹦DH．
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有一组数排成方阵，如图所示，试计算这组数的和．小明想了想，方阵象正方形，正方形是轴对称图形，又是中心对称图形，能否利用轴对称和中心对称的思想来解决方阵的计算问题呢？小明试了试，竟得到了非常巧妙的方法，你能试试看吗？
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某产品的标志如图①所示，要在所给的图形②中，把A、B、C三个菱形通过一种变换或几种变换，使之变为与图①一样的图案．
（1）请你在图②中作出变换后的图案（最终图案用实线表示）；
（2）你所用的变换方法是______（选择一种正确的填在横线上，也可以用自己的话表述）．
①将菱形B向上平移；②将菱形B绕点O旋转120°；③将菱形B绕点O旋转180°．
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（1）观察图中的（1）～（4）中阴影部分构成的图案，请写出这四个图案都具有的两个共同特征；
（2）借助图（5）的网格，请设计一个新的图案，使该图案同时具有你在解答（1）中所定的两个共同特征．
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如图，下列一些图标（文字部分忽略不计）都可以由“基本图形”通过变换得到，请你根据要求用图标的序号填空：
（1）通过平移变换但不能通过旋转变换得到的图案是______；
（2）可以通过旋转变换但不能通过平移变换得到的图案是______；
（3）既可以由平移变换，也可以由旋转变换得到的图案是______．
A、
B、
C、
D、
E、
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