Question

如图，△ABC中，AD是∠BAC内的一条射线，BE⊥AD，且△CHM可由△BEM旋转而得，延长CH交AD于F，则下列结论错误的是（ ）

A．BM=CM
B．FM=EH
C．CF⊥AD
D．FM⊥BC

Answer

由△CHM可由△BEM旋转而得，根据旋转的性质得BM=MC，∠CHM=∠BEH，ME=MH，而BE⊥AD，即∠BEF=90°，∠CHM=∠CFE+∠HEF，得到∠CFE=90°，又FM为EH边上的中线，得到FM=EH．因此可进行判断得到答案．
【解析】
∵△CHM可由△BEM旋转而得，
∴BM=MC，∠CHM=∠BEH，ME=MH，
而BE⊥AD，即∠BEF=90°，
∴∠BEH=90°+∠HEF，
又∵∠CHM=∠CFE+∠HEF，
∴∠CFE=90°，
即CF⊥AD，
又∵ME=MH，
∴FM=EH．
所以A，B，C都正确．
故选D．