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关于x的一元二次方程x2-6x+2k=0有两个不相等的实数根,则实数k的取值范围是( )
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关于x的一元二次方程x2-6x+2k=0有两个不相等的实数根,即判别式△=b2-4ac>0,即可确定k的取值范围. 【解析】 ∵一元二次方程有两个不相等的实数根, ∴△=b2-4ac>0,即(-6)2-4×2k>0, 解得k<,故选B.
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如图,正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A,点G、E分别在线段AD、AB上.
(1)连接DF、BF,若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转,判断命题“在旋转的过程中,线段DF与BF的长始终相等”是否正确?若正确,请证明;若不正确,请举例说明;
(2)若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转,连接DG,在旋转过程中,你能否找到一条线段的长与线段DG的长始终相等?并以图为例说明理由.
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如图所示:O为正三角形ABC的中心.你能用旋转的方法将△ABC分成面积相等的三部分吗?如果能,设计出分割方案,并画出示意图.(至少三种)
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如图,四边形ABCD中∠BAD=∠C=90°,AB=AD,AE⊥BC于E,△BEA旋转后能与△DFA重合.
(1)旋转中心是哪一点?
(2)旋转了多少度?
(3)若AE=5cm,求四边形AECF的面积.

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